推导连续复利的计算公式

1. 推导连续复利的计算公式

连续复利计算公式F=P*。
推导：
以1年为例：
假设年初本金C0,1年后得到C1
m次复利得到的C1=C0*（1+Rm/m）^m
连续复利得到的C1=C0*e^Rc
联立2个等式得到:
Rc=ln(1+Rm/m)^m

扩展资料：随着经济全球化的快速发展以及十八届三中全会后我国新一轮市场化改革的全面开启,企业改制上市、资产重组和兼并收购的活动日益繁盛,企业财务管理的目标也已经向企业价值最大化发生着转变。在这种时代背景下,价值评估工作的意义日益凸显。
对企业价值进行合理的评估,不仅能帮助投资者制定合理的投资决策,同时也帮助企业经营管理者进行正确的战略分析。企业价值评估的方法发展至今已经形成了比较完备的体系。大体分为四大类：成本法、收益法、市场法和期权法,前三种方法被统称为传统评估方法。
其中,收益法中的现金流量折现法是目前理论上最科学且应用最广泛的一种评估方法。但传统评估方法在评估过程中没有考虑不确定性对企业未来现金流量产生的波动,从而影响评估结果的合理性。实物期权法的出现正弥补了传统评估方法的这一缺陷。
在对企业价值评估的传统理论和方法进行比较分析的基础之上,首先肯定了现金流量折现法在企业价值评估中的重要地位。但为了解决企业经营过程中存在的现金流量不确定性的情况,以营业收入为切入点,运用实物期权法下的二叉树期权定价模型对传统现金流量折现模型进行了改进。
其次将改进后的模型方法与实际相结合,运用到对特变电工股份有限公司的企业价值评估实例中,验证了本文设计的评估方法的有效性。
复利就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，就得出整个借贷期内的利息，简单来说就是俗称的利滚利。
而连续复利则是指在期数趋于无限大的极限情况下得到的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看作是无穷小量。
参考资料来源：百度百科-连续复利计算公式

2. 复利公式的推导过程

回答：设原来为a，利率为r，存期为n.一年后，本利和为a+ar=a(1+r); 2年后，本利和为a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)(1=r)=a(1+r)^2;3年后，本利和为a(1+r)^2+a(1+r)^2*r=a(1+r)^2(1+r)=a(1+r)^3;  .........n年后，本利和为a(1+r)^n补充资料：1、复利计算公式是计算前一期利息再生利息的问题，计入本金重复计息，即“利生利”“利滚利”。它的计算方法主要分为2种：一种是一次支付复利计算；另一种是等额多次支付复利计算，它的的特点是：把上期末的本利和作为下一期的 本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。主要应用于计算多次等额投资的本利终值和计算多次等额回款值。2、计算公式：1、F=P*(1+i)^n  2、F=A((1+i)^n-1)/i  3、P=F/(1+i)^n  4、P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)  5、A=Fi/((1+i)^n-1)   6、A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)  7、F：终值（Future Value），或叫未来值，即期末本利和的价值， 8、P：现值（Present Value），或叫期初金额，9、A ：年金（Annuity），或叫等额值10、i：利率或折现率   N：计息期数2、复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的本息计算公式是：F=P（1+i）^n复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）计算复利的方法为间断复利；按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。3、复利现值复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。4、复利终值复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。5、例题例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的本金+利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30每年都结算一次利息（以单利率方式结算），然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为本金。复利率比单利率得到的利息要多。

3. 复利公式的推导过程

设原来为a,利率为r,存期为n.
  一年后,本利和为a+ar=a(1+r);
  2年后,本利和为a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)(1=r)=a(1+r)^2;
  3年后,本利和为a(1+r)^2+a(1+r)^2*r=a(1+r)^2(1+r)=a(1+r)^3;
  .
  n年后,本利和为a(1+r)^n

4. 求教一个连续复利的公式

r= 1+y/100
x=3600
n=10
n 年后最后结果=T
T = x .[ r^n + r^(n-1) +...+r ]
= x( r^n -1) /(r-1)

5. 连续复利计算公式

连续复利计算公式F=P*。
连续复利：
在极端情况下，本金C0在无限短的时间内按照复利计息。
假设利息率为δ，e为自然常数，则在投资年限T年后，投资的终值FV=C0×e^(δt)。


扩展资料：
复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。
复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：

复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现今必须投入的本金。 所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。
复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。简单来讲，就是在期初存入A，以i为利率，存n期后的本金与利息之和。公式：F=A*(1+i)^n.
例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算本利和（终值）是：50000×（1+3%）^30
由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。
参考资料来源：百度百科-连续复利计算公式
参考资料来源：百度百科-连续复利

6. 连续复利计算公式是怎么来的

连续复利计算公式F=P*。
连续复利：
在极端情况下，本金C0在无限短的时间内按照复利计息。
假设利息率为δ，e为自然常数，则在投资年限T年后，投资的终值FV=C0×e^(δt)。


扩展资料：
复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。
复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：

复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现今必须投入的本金。 所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。
复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。简单来讲，就是在期初存入A，以i为利率，存n期后的本金与利息之和。公式：F=A*(1+i)^n.
例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算本利和（终值）是：50000×（1+3%）^30
由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。
参考资料来源：百度百科-连续复利计算公式
参考资料来源：百度百科-连续复利

7. 连续复利的计算公式

8. 连续复利计算公式怎么计算？

1年为例：
假设年初本金C0,1年后得到C1
m次复利得到的C1=C0*（1+Rm/m）^m
连续复利得到的C1=C0*e^Rc
联立2个等式得到:
Rc=ln(1+Rm/m)^m