一本数学科普书的读书笔记300字左右

1. 一本数学科普书的读书笔记300字左右

书名：《离散数学（上）》
清华大学计算机系的教材
离散数学（discrete mathematics)是计算机科学基础理论的核心课程。它包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论、形式语言、自动机和计算集合等。第一章 命题逻辑的基本概念
第一节 命题
一、什么是命题
命题是一个非真即假的陈述句。
1）命题是一个陈述句。
2）该陈述句表达的内容非真即假。
我们把这样的命题逻辑成为二值逻辑，把以这样命题作为研究对象的逻辑成为古典逻辑。
二、命题变量
我们约定用大写字母表示命题，用小写字母表示命题变量。命题是指具体的陈述句，是有确定的真值；而命题变量的真值不定，只当将某个具体命题代入命题变量时，命题变量化为命题，方可确定其真值。
三、简单命题和复合命题
不能分解成更简单的命题的组合的命题称为简单命题。它又称原子命题，它是不包含任何的与、或、非一类联结词的命题。
把一个或者几个简单命题用联结词（如与、或、非联结所构成的命题称为复合命题，也称为分子命题。
第二节 命题联结词及真值表
联结词分为两类：
1）真值联结词，由此联结词构成的复合命题的真假完全由构成它的简单命题的真假决定。
2）非真值联结词，由此联结词构成的复合命题的真假不完全由构成它的简单命题的真假来确定。
一、否定词 ┑
否定词“┑”是个一元联结词。一个命题P加上否定词就构成了一个新的命题。记作 ┑P,这个新命题是命题P的否定，读作 非P
命题P与命题非P的真假是互异的。
二、合取词 ∧
合取词“∧”是个二元命题联结词。合取词将两个命题P、Q联结起来，构成一个新命题P∧Q，读作P、Q的合取，也可读作P与Q。其中P、Q可以是简单命题，也可以是复合命题。
只有P、Q都为真时，P与Q才为真，否则为假。
即：
P=T
Q=T
P∧Q=T
三、析取词 ∨
析取词“∨”是个二元命题联结词，将两个命题P、Q联结起来，构成一个新命题P∨Q，读作P、Q的析取，也读作P或Q.
只有P、Q都为假（F）时，P∨Q才为假，否则P∨Q为真。
即：
P=F
Q=F
P∨Q=F
四、蕴涵词 →
蕴涵词“→”也是个二元命题联结词，将两个命题P、Q联结起来，构成一个新命题P→Q，读作如果P则Q，或读作P蕴涵Q，如果P那么Q。其中P称前件（前项，条件），Q称后件（后项，结论）。
规定只有当P为真而Q为假时，P→Q=F,否则P→Q=T
即：
P=T
Q=F
P→Q=FP→Q=T下，若P=T必有Q=T,这表明P→Q体现了P是Q成立的充分条件。
P→Q下，若P=F可有Q=T,这表明P→Q体现了P不必是Q成立的必要条件。P→Q的真值表
P Q P→Q
F F T
F T T
T F F
T T T┑P∨Q的真值表
P Q ┑P∨Q
F F   T
F T   T
T F   F
T T   T在P、Q的所有取值下，P→Q同┑P∨Q都有相同的真值
即：P→Q=┑P∨Q
真值相同的等值命题以等号联结。这说明→可由┑、∨来表示，从逻辑上看“如果P则Q”同“非P或Q”是等同的两个命题。五、双条件词 =
双条件词“=”（有的书中用的是双箭头号表示）同样是个二元命题联结词，将两个命题P、Q联结起来构成新命题P=Q,读作P当且仅当Q或P等值Q.
只有当两个命题P、Q的真值相同时，P=Q的真值方为T
P=Q的真值表
P Q P=Q
F F T
F T F
T F F
T T T第三节 合式公式（简称为公式）
合式公式定义：
1.简单命题是合式公式
2.如果A是合式公式，那么┑A也是合式公式
3.如果A、B是合式公式，那么（A∧B)、（A∨B）、（A→B）、（A=B） 也是合式公式
4.当且仅当经过有限次地使用1，2，3所组成的符号串才是合式公式。
约定联结词按┑、∨、∧、→、=的排列次序安排优先的级别。第四节 重言式
一、定义
命题公式中有一类重言式，如果一个公式，对于它的任一解释I其真值都为真，就称其为重言式（永真式）。如P∨┑P是重言式。
显然，由∨、∧、→、=联结的重言式仍是重言式。
一个公式，如有某个解释I0，在I0下该公式真值为真，则称其是可满足的。
如果一个公式，对于它的任一解释I其真值都为假，就称其为永假式（矛盾式）或不可满足的。如P∧┑P就是矛盾式
这三类公式的关系：
1.公式A永真，当且仅当┑A永假
2.公式A可满足，当且仅当┑A非永真
3.不是可满足的公式必永假
4.不是永假的公式必可满足
二、代入规则
A是一个公式，对A使用代入规则得公式B，若A是重言式，则B也是重言式。
为保证重言式经代入规则仍得到保存，要求：
1.公式中被代换的只能是原子命题，而不能是复合命题。
2.对公式中某命题变项施以代入，必须对该公式中出现的所有同一命题变项代换同一公式。
第五节 简单自然语句的形式化
一、简单自然语句的形式化
二、较复杂自然语句的形式化
第六节 波兰表达式
一、计算机识别括号的过程
合式公式的定义中使用的是联结词的中缀表示，又引入括号以便区分运算次序，这些是人们常用的方法。
计算机识别处理这样表示的公式的方法，需要反复自左向右，自右向左的扫描。如对公式
(P∨(Q∧R))∨(S∧T)
真值的计算过程，开始从左向右扫描，至发现第一个右半括号为止，便返回至最近的左半括号，得部分公式（Q∧R）方可计算真值，随后又向右扫描，至发现第二个右半括号，便返回至第二个左半括号，于是得部分公式(P∨(Q∧R))并计算真值，重复这个过程直至计算结束。
二、波兰式
一般地说，使用联结词构成公式有三种方式，中缀式如P∨Q，前缀式如∨PQ，后缀式如PQ∨
前缀式用于逻辑学是波兰的数理逻辑学家J. Lukasiewicz提出的, 称之为波兰表示式。
如将公式(P∨(Q∧R))∨(S∧T)的这种中辍表示化成波兰式，可由内层括号逐步向外层脱开（或由外层向里逐层脱开）的办法
公式(P∨(Q∧R))∨(S∧T)的波兰式表示：
∨P∧∨QRS
以波兰式表达的公式，由计算机识别处理的过程，当自右向右扫描时可以一次完成，避免了重复扫描。同样后辍表示（逆波兰式）也有同样的优点，而且自左向右一次扫描（看起来更合理）使可识别处理一个公式，很是方便，常为计算机的程序系统所采用，只不过这种表示的公式，人们阅读起来不大习惯。

2. 数学科普书读后感

感悟数学——读《从一到无穷大》有感
        曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。
        数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。
         数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=Πr²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。
        其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=Πr²=9²Π+6²Π=117Π，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=Πr²=15²Π=225Π，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。
        数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。
记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。

3. 看一本数学科普书读后感

《从一到无穷大》主要以生动的语言介绍了二十世纪以来科学中的一些中的进展。书中先漫谈一些基本的数学知识，然后用一些有趣的比喻阐述了爱因斯坦的相对论和四维时空结构，并讨论了人类在认识微观世界和宏观世界方面的成就。这本书除了具有内容生动、通俗文并茂易懂这些科普读物所共有的特点外，还具有内容丰富、图文并茂等特点。特别应该指出的是：一般科普读物往往怕数学太“枯燥”和“艰深”而不敢使用它，只局限于作定性的概念描述。这本书则恰恰相反，全书都用数学贯穿起来，并讲述了许多新兴的数学分支的内容。正应为使用了数学工具，本书才达到了相当的深度。

在我读这本书的时候，文字易读懂，可讲到数学概念方面就立刻呆住了。的确，有些基本概念还是我们尚未学过的，如“开根号”。关于时空相对性，公式都让我读得疑惑不解。可这本书也有许多我喜欢读的地方，我喜欢看书中的故事，如在讲“无序定律”中的“计算概率”时，就讲了一个勒格让先生破译神秘符号的故事，就像讲侦探故事一样，我边看边想符不符合常理，想通了便继续看，看到那些不懂的地方就问爸爸，他会耐心地讲解，直到讲完故事再回到要说的主题。

要说然我喜欢的地方，那可不止一些小故事，还有那些有趣、新颖的话题，就像做做数字游戏中的你能数到多少？说了些很可笑的事，从前的人只会数到3，超过3就是不计其数……都让人联想现代文化知识的进步。是我们在不知不觉中了解了许多新的数学知识，并与其他学科有着重大的联系。

现在虽然还没有全部读完它，但是它的精彩却我等不及要看完它。我相信读完了《从一到无穷大》这本书后，会对我以后的学习有更大的帮助。

4. 有关于数学科普类书籍读后感！

神往，探索，真理

      —科普类书籍读后感 

1+1是否等于2？地球还能存在多久？真的会有外星人吗？………

世界上，每天都会发生许多奇奇怪怪的事，不计其数…..迷信的人会把它们归咎于鬼怪传说，只有相信科学的人，才会去探索，用科学的真理，去解答。

而我最神往就是玛雅的水晶头颅之迷。

1924年，一位英国考古学家17岁的女儿安娜。米歇尔—赫奇斯在英属洪都拉斯（今伯利兹）的玛雅城市卢班图姆发现了这只水晶头颅。它至少有3600年的历史，是用一块水晶凿成的。它是迄今为止发现的最精致、并且唯—一只下颚骨可以活动的水晶头颅。根据人们今天对水晶结构的了解，这只头颅根本就不能存在：它的制造违反了水晶的自然属性。即使利用最现代的技术手段也制造不出这样的水晶头颅，因为在加工过程中水晶会碎成1000多块。20世纪70年代初期，惠普公司在反复研究后认定，这只水晶头颅可能经过了300到800年不停的打磨才达到现在这样精确和光滑。 

迄今为止，人们共发现了21只水晶头颅。科学家们估计，以前水晶头颅可能是被当作祭祀用品。而观察者们一再说，他们在水晶头颅里看到了祭祀的场景。 

有关玛雅的传说还谈到了13只相同的水晶头颅。如果把它们放在一起，它们就能说话、唱歌。

其实，世界上还存在着许多许多的未解之迷。每一个，都是我们所神往的，因为它的未知，带给我们前所未有的诱惑，吸引着众多人去探索…..而我们，要寻求的就是真理，解答——唯一的解答。

5. 关于科普读物的读书笔记大全

　　一本好科普读物就应该把它的  读书笔记  写下来分享理解，接下来我为大家整理了科普读物的读书笔记，欢迎阅读!
       　　科普读物的读书笔记篇一   
    　　以前在电视上曾经看过关于神秘不明飞行物的新闻报道，我总感到十分的好奇，心想不明飞行物究竟是什么样子的，它离我们人类究竟有多远呢?这个寒假，我读了《与不明飞行物的亲密接触》这本书，书中讲述了多个关于地球人与外星人接触的神奇  故事  以及人类对宇宙的猜想与探索，使我获益良多。
   
    　　书中介绍了一些关于目击不明飞行物的事例，如在麦田圈，百慕大三角和美国的51区，有许多人都发现了不明飞行物，当然这是最普通的UFO遭遇。1973年10月，维普开着大拖车飞弛在公路上，突然维普发现有一件奇怪的飞行物正在低空飞行，他连忙唤醒睡觉的妻子，但是当他们再度看窗外时，怪物不见了。过了一会，他从后视镜中发现怪物在他的车子后面，他把头伸向窗外，怪物突然发出“闪光”，一颗火球飞了过来，命中了他的头部，他感觉头部热得好像裂开了，眼睛也睁不开了。还有一些人与外星人有过亲密的接触，如被外星人绑架。被外星人绑架，这是不明飞行物事件中最绝妙也是最尴尬的一类事件，被绑架过的人群中间，有的人有惶恐不安的预感，有的人尚失了语言能力，有的人甚至死于非命，但也有人幸运地被外星人医治好了疾病。1975年1月，南美洲阿根廷拜市28岁的罗斯。阿尔贝特被绑架到了外星人的手术台，被无知地拔掉了几根头发做实验，但却一点也无疼痛，真是神奇呀。许多国家都报道过一些“外星人绑架案件”，这些被绑架者往往在事后就被抹去了记忆，需要通过催眠的方式才能唤醒这部分的记忆。法国小镇阿里斯特地建造了一个UFO机场，用来专门迎接外星人的来访。
   
    　　从书中我知道目前人类与不明飞行物的接触大致有四种方式，一是在一定距离内曾经接触过，二是UFO对周围的环境产生影响，比如汽车无法发动，飞机引擎失灵，在地面上留下痕迹等，三是UFO附近出现类似人形的生物，并且与地球人有着直接的接触，这种接触包括握手，交谈，地球人被绑架等，四是与外星人的心灵接触。外星人通过对地球人进行了催眠，在地球人的潜意识里留下痕迹。1997年10月圣地亚哥的“天堂之门”事件就是一个例子。
   
    　　通过阅读这本书讲述的故事和探索过程，我了解到人类与UFO的来龙去脉以及人类对UFO探秘的最新动态，激发了我对探索未知世界的兴趣，培养了我的无穷  想象力  。虽然科学界对于UFO的看法还不一致，但相信随着科学的不断进步，总有一天人们会揭秘这“天外来客”的。
       　　科普读物的读书笔记篇二   
    　　每一个人的心中都有一个又一个的谜，我也不例外——地外文明真的存在吗?动物为什么要冬眠?植物也需要呼吸吗?我们能不能跨越时空?这些问题一直伴随着我，为了解开这些我不懂的“迷”我选择了《少年科普世界》，我希望它可以给我带来这些我不懂得的问题的答案。
   
    　　这套《少年科普世界》共分为十册内容非常丰富，包括天文、地理、生物、人体、科技、动物等方面的内容，是一套增长知识的科普读物。书中平实的文字，清新自然;用准确浅显，生动活泼的语言，解答了我最感兴趣、最想了解的科学之谜《少年科普世界》让我没有梦幻感，那些具体而详细的文字，不时让我感觉到科学奥妙的存在。自从我读了这套书后，开阔了我的视野，使我知道日常生活要注意些什么，遇到的一些奇闻异事我也可以通过科学说法来解答他，丰富了我的生活  经验  ，让我不断的健康成长。还增长了许多科学道理和  文化  艺术类的知识。书中一个个新奇的知识，让我感到大千世界的五彩缤纷和自然界中的千变万化，真让我爱不释手。其中有“我呼吸的是什么”，“太阳帆远征宇宙”，“”和“空气到处是一样的吗”等。这些内容我都很喜欢，但是，最让我感兴趣的就是《磁悬浮列车为什么可以悬空行驶》这篇  文章  。让我又联想到了人们常说的概念汽车。我们未来的交通工具又是什么样的呢?
   
    　　一本好书，不但可以激发学习的欲望，而且还可以开拓眼界，在这个讲究的话，我们肯定会被这个时代所渐渐的遗忘，我们只会一点一点的落后，选择一本好的科普类读物吧，相信它会给你带来意外的收获!经常读有关这方面的书，头脑中产生的疑问才会越来越少，兴趣也就越来越高。同时还可以获得更多的知识，更多的学问，更多的人生道理!
       　　科普读物的读书笔记篇三   
    　　伟大的诗人歌德曾经说过：“读一本好书，如同跟一个高尚的人谈话。”是啊!一本好书会使我们受益匪浅。《超级  百科  全书》使我享受到了和高尚的人谈话的乐趣。
   
    　　《超级百科全书》共有16本，涉及宇宙、世界地理、历史、文化、数学、未来科学、动物、昆虫、植物、人体、天气、海洋、探险以及发明和战争等主题内容。这本书最具特色的地方在于每篇内容都有幽默的漫画，这些风趣的漫画把知识难点分解，指导我们深入理解主题。
   
    　　今天，我阅读了其中的一本书《超奇异的人体秘密》。从书中，我知道了我们的身体是由细胞这种很小的东西构成的。而细胞是由细胞膜、细胞质、高尔基体和中心粒组成的。我们的身体里有200多块骨头，骨头是由活细胞和矿物质混合组成的。如果我们的骨头断了，可以通过打石膏把它们重新接上。打石膏是为了防止断裂的骨头在愈合过程中移动从而造成错位。我还知道人类可怕的瘟神艾滋病能通过感染者的血液传播，但它不会通过唾液或皮肤接触传播。对非洲森林里的猴子来说，得艾滋病就像得感冒那么平常。你看了肯定会觉得有点不可思议吧!

6. 求科普读书笔记

7. 数学科普读物 读后感

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯”。是啊！一本好书会使我们受益匪浅。现在，我读了 《十万个为什么》，从中增长了不少知识。      
 《十万个为什么》内容非常丰富，包括天文、地理、生物、人体、健康、医药等好多好多方面的内容，是一本让你开阔视野、增长知识的科普读物。   书中一个个新奇的知识，有问有答会让你感到大千世界的五彩缤纷和自然界中的千变万化。令人废寝忘食，手不释卷。      比如：“古代人是怎样计时的？”。古时候，聪明的人类发明了多种利用测量影子来计时的方法，这就是各种各样的“日晷”。就是把一根木棍直立在地面上，周围按一定的距离再摆放些石头，无论太阳在天空中什么位置，直立的木棍都会在石头上留下影子，看了影子的位置，就知道当时的时间了。可是，这种方法在夜晚和阴雨天气就不管用了。所以后来人们又发明了用水计时的“滴漏”的方法。直到1657年，荷兰数学家惠更斯根据伽利略1583年发现的摆动定律，制成了世界上第一个带摆的时钟。到今天，这种钟颇受人们的欢迎。   
  读了《十万个为什么》我明白了，我们身边还有许多神秘未知的事物等待我们去观察、思考、探究，也只有有心人才会发现身边奇异的现象。我们的生活中少不了小小的科普知识，也少不了许许多多的生活常识，如为什么苹果既能通便又可以止泻？原因是苹果含有丰富的有机酸和特别多的果蔬胶；为什么晚上要刷牙？因为口腔里的细菌会使食物碎屑腐败发酵；一年中的“四季”是怎样形成的？海底下是什么颜色？海水为什么发蓝？等等。……这套书就像一位经验丰富的老人，无论你问些什么，上至天文、下至地理、风土人情、锦绣河山、科学疑案等很多使你疑惑不解的问题，都可以在这套经典的书中找到答案。   
  它让我认识到世界是那么丰富多彩，知识是那么益智有趣；它让我知道了科学就是力量，知识就是财富。我喜欢《十万个为什么》，当你翻开书卷，趣味盎然的知识故事让你扑朔迷离，这套丛书集趣味性、知识性、启发性于一体，深深地吸引住我。《十万个为什么》丰富了我的知识，开阔了我的视野，真是我的良师益友！

希望对您有所帮助，望您采纳

8. 数学科普读物 读后感

《数学史选讲》读后感

数学的发展史也就是科学发展的历史。最初牙牙学语地创造丰富多彩的记数制度，然后在花季雨季之中为数学建立越来越多、越来越详尽的分支，到如今，展现它花样年华之时耀眼夺目的数学成果。每一步都包含艰辛，渗透着无限的思考，在这期间，有多少人将自己的一生都奉献给了数学，给了这一门散发着无穷魅力的学科。
《数学史选讲》一书首先讲述了各种各样的记数方法，有象形文字中繁琐的数字记法，有楔形文字中造型独特的记数法，由中国古代简易的算筹记数，有玛雅以神的头像作为数字的奇异的记数法，还有沿用至今的印度—阿拉伯数码。从早期的记数制度演变中不难看出，就连数字的创造都是艰辛的，在那个时候，如何发明一种便于使用、耐于使用的记数法，是建立数学学科的至关重要的基础。可以说，若然没有了人类对数字以及记数制度这种最初的研究探索，力求创造出一种最为简易方便的记数法，往后数学的研究便加倍了曲折、加倍了困难。
而在漫长的数学发展史中，最重要的莫过于无数为此奋斗一生的数学家，因为有了他们的辛酸血泪，有了他们的严谨态度和锲而不舍的探索精神，才为数学打下了坚实的基础，从而给平面解析几何、微积分、无穷集合论等等的数学分支创造了诞生的机会。然而数学的发展史曲折的、艰辛的，数学家的研究里程更是如此。他们花尽一生的心思换来的创新思维和超时代理论，大多数在他们的有生之年都得不到世人的认同。希帕苏斯向毕达哥拉斯学派的其他成员发表他对不可公度性的发现时，惊恐不已的成员将他抛进了大海；伽罗瓦提出的强有力的群论多次提交给科学院，最终得到的却是“完全无法理解”的评论；创造惊人的无穷集合论的康托尔最后带着诸多遗憾和无限的苦闷离开了人世；最怀才不遇的便是中学数学家阿贝尔，他经过无数努力最终证明了千古谜题——五次或以上的代数方程没有一般的求根公式，却遭到了一系列的冷遇，就连“数学王子”高斯看到论文的题目只说了一句“太可怕了，竟然写出这种东西来！”便连其正文都没看就把论文扔到了书堆里，尽管当时柏林大学已经认识到他的才华并任命他为数学教授，但阿贝尔早已在病魔侵袭的凄凉中与世长辞了。
尽管如今他们的理论得到世人的称赞，但在当初他们却受尽嘲笑与唾骂，他们不像当时就闻名于世的数学家那样，一有新的理论产生便受到全世界的重视，然后在钦佩与荣耀的光芒下继续他们的研究。虽然如此，他们仍旧坚定不移地相信自己，为自己的数学事业独立奋斗，深入探索，进一步发展和完善自己的理论。就如康托尔那番充满信心的话语：“我的理论坚如磐石，任何想要动摇它的人都将搬起石头砸自己的脚。”这种自信与坚定无不让人敬佩。
而许多的数学家都有一个共同点，就是他们的知识层面除了数学以外，还有其他的多个领域。譬如，泰勒斯是古希腊最早的数学家、哲学家，他几乎涉猎了当时人类的全部思想和活动领域；费马有丰富的法律知识，精通多门语言；莱布尼茨学习了拉丁文、希腊文、修辞学、算术、逻辑、音乐，还广泛阅读并研究了大量哲学和科学著作；在欧拉的工作中，数学紧密地和其他科学的应用、各种技术应用以及公众的生活联系在一起，它常常为解决力学、天文学、物理学、航海学、地理学、大地测量学、流体力学、弹道学、保险业和人口统计学等问题提供数学方法。由此可见，想要获得在一个学科的研究的成功，不仅需要精通该学科的知识，还需要学习其他学科、领域的知识，综合运用，才能更好地让这些知识为自己的研究服务。
自信、坚定、还有多领域的知识固然重要，但老师对他们的帮助也不可多得。牛顿在巴罗教授的课程中得到研究流数的灵感，欧拉继承微积分权威约翰·伯努利的衣钵成为“分析的化身”，阿贝尔在老师霍尔姆伯的鼓励与指导下，破解了五次或以上代数方程公式求解的未解之谜，伽罗瓦被里查德教授发现为千里马，成为了群论的开山祖师，康托尔师从库默尔、魏尔斯特拉斯和克罗内克等著名数学家，创立了无穷集合论，而华罗庚更是当年被熊庆来发掘，如今他又发掘了陈景润。一位伟大的数学家背后往往有一位劳苦功高的老师，也许他们的老师如今已不为人所知，但他们所做出的努力与教导并不亚于这些数学家，正因有了他们耐心的教导，给予的莫大支持、鼓励，才给了他们展露锋芒的机会，而这些数学家虚心从师的精神也值得我们学习、效仿。
除此之外，从数学家的努力探索之中，我们可以发现数学研究所必需的过程。首先，要从细微的事情中发掘数学的道理、发现问题的存在，又或是对某一问题产生莫大的兴趣与研究精神。这一步许多人都能做到，就像牛顿对一个掉下来的苹果做出思考，从而创造万有引力定律一样，在我们的日常生活中，我们都能对一些平常事物提出问题，在遇到一些难题的时候有种想攻破它的冲动。然后，必须锲而不舍地做出深入的探究。这一步往往只有少数人能够做到，但这偏偏就是最重要的一步，缺乏了它，前面的一切苦劳都只是白费。在遇到困难面前，依然能够怀有当初的冲动与勇气想要征服它的，往往就是伟大的开始、成功的关键。但只有这份冲动与勇气是不够的，一位伟大的数学家，还必须拥有创新的精神，有对人们根深蒂固思想做出怀疑的精神，勇于打破个人崇拜与教条主义，创造出自己的新思想，就像笛卡儿对坐标系的建立，牛顿和莱布尼茨对微积分的创立，高斯对非欧几何的确立，伽罗瓦对群论这一新概念的创造，康托尔对无穷集合论的坚信等等，他们之所以能够成为受万人瞩目的数学家，是与他们的创新思维分不开的。
总的来说，这些数学家成功的经验教会了我们学生在现阶段应如何做好准备，迎接未来的挑战。在思想上，我们应该培养创新思维、自信心、对自我坚定的信念、以及面对困难毫不畏惧的精神。在行动上，要虚心从师，不耻下问，积极学习多方面的知识，做到对知识的融会贯通，运用到日常生活的事情中。
“刘徽的割圆术比古希腊的穷竭法要晚几百年”、“笛卡儿和费马不约而同、殊途同归地建立解析几何”、“牛顿和莱布尼茨两位奠基人不约而同的努力，使得微积分作为一门独立学科建立起来”……在数学史的发展历程中，不少相同的研究成果都重复地被人类发掘，这种数学研究的时间差无疑耽误了数学的发展，重复地为同一个问题而努力，却不知道事实上他人早已解决，如果世界能够更早地融合为一体，便能更好地互相交流数学文化，共同研究、共同进步，那么就不需要花上几百年甚至更长的时间重复地走同一条弯路，而能更快地推动数学的发展，也许世界数学的发展速度就不只现在的步伐了。
而此书也提到了数学创立的一个条件：“在实用的技术发明之后，那些并不直接为生活的需要或满足的科学才会产生出来。它首先出现在人们有闲暇的地方，数学科学最早在埃及兴起，就是因为那里的祭司阶层享有足够的闲暇。”这说明了“闲暇”对于科学兴起的重要性。的确，当温饱问题没有解决，脑力劳动与体力劳动尚未分开时，人们无暇去发明科学，只有当享有闲暇时，人们才有足够的时间与精力花费在科学的创造中，才会从最初的玩弄数字起，逐渐深入探究，从生活琐事中发现数学的问题，从而创造谜题，再去解决，这样一步步地走来，才会有如今的数学学科。要是没有了闲暇，很可能就没有了后面的一切。同样，作为学生的我们也需要空出闲暇来认真研究数学，如果连每天的作业都难以按时完成，那么还哪说得上去破解数学的难题呢？
数学的发展还很长久，还有许多路要走，我们就像牛顿说的那般，只不过是在海边玩耍的小孩，在我们面前仍有一片未知的真理的海洋，数学的无穷魅力就埋在这里面，等着我们去发掘，等着我们去探索。